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G tsarn m tsitzung 



uiicJ ill gleicher Weise der Kegelschiiitle 33 unci ^\ diese 

 drei iieuen Kegelschuilte 51536 miisj>en daher demselben Biiscliel 

 aiigehoren, weil zwei Kegelscbuilte imnier nur ciii gemeiii- 

 schaftliches Tripel habeu konnen. Da nun uiugekebrt leicht 

 einzusehen ist, dais zwei Leliebige den Biischeln (i/, C) und 

 {C^A) entnoniinene Kegelschnilte % und S3 ein gemeinsaaies 

 Tripel QQ'Q" haben, welches auf der in (4.) erraitlellen Kurve 

 drillen Grades liegen mufs, so folgt zunacbst ein Satz, von 

 welcbem spater Gebrauch gemacht wird: 



Sind i?, C, 5t drei Kegels chnitte eines Biischels 

 und C\ drei Kegclschnitte eines zweiten Bii- 



schels, welches den Kegelschnitt C mil dem vori- 

 geii gem ein hat, so giebt es ein en Kegelschnitt (5, 

 der sowohl in dem durch ^4 und U bestimmten Bii- 

 schel, als auch in dem durch % und S3 bestimmten 

 Biischel liegt d. h. die acht Mittelpunkte der Bii- 

 sche I (A, B) und (51, S3) liegen auf e i n em Ke g e I s ch n i 1 1 (£, 

 und weiter, da % und S3 zwei willkiihrlich aus den drei Bii- 

 scheln (/?, C) (C, A) {A^ B) entnommene Kegelschnitte bedeu- 

 len, deren gemeinschaflliches Tripel QQ'Q" ist, dafs der Ort die- 

 ser unendlichen Mannigfaltigkeit von Tripeln ein und dieselbe 

 Kurve dritten Grades ist, welche bereits (4.) als der Ort der 

 in Bezug auf die drei KegeUchnitte A, i?, C gleichzeitig konju- 

 girten Punktenpaare P, Q gefunden wurde. Diese Kurve heifse 

 daher kurzweg Tripelkurve und solche drei Punkle, wie 

 QQ'Q" Tripel der Tripelkurve. Also: 



Ein Tripel QQ'Q" der Tripelkurve liegt immer 

 so auf derselben, dafs die drei ihnen konjugirten 

 Punkte PP'P" auf einer Geraden sich befinden und 

 die jedesmaligen dritten Schnittpunkte der Drei- 

 ecksseiten des Tripels QQ'Q' mit der Tripelkurve 

 sind 



und auch umgekehrt. Die sechs Punkte PP'P"QQ'Q" bllden da- 

 her zu dreien vier Tripel der Tripelkurve und liegen zu dreien 

 auf vier Geraden: 



') Vergl. Steiner: Satze liber Kurven zvveiter und driller OrdnuDg 

 in Grelle's Journal Bd. XXXII. Seilc 300 ff. 



