vorn 26. November 1863. 



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QQ'Q" ein Tn'pel PP'P" anf einer Geraden 



qP'P" „ „ Pq'q" „ „ 



Q P 'P „ „ P'q"q „ „ 



Q'W „ „ P"qq' „ „ 

 6. Die drei Kegelschnilte A^B^C geben nicht niir drei 

 Buschein {B^ C) (C, y^/) B) ihre Entstehung sondern unend- 

 licli vielen, indem irgend drei aus letzteren herausgenommene 

 Kegelschnitle wiederum drei Biischel bestimmen u. s. f. Die 

 Totalitat der alien diesen Buschein angehorenden Kegelschnilte 

 heifsl ein K eg el sc h nitt n e tz; um dieselben anschaulicher zu 

 iibersehen, denken wir uns aus dem Biischel {B^C) einen ver- 

 anderlichen Kegelschnitt % entnommen, denselben mit A zur 

 Bildung eines neuen Buschels 5() zusammengestellt und dann 

 die Kegelschnilte des Biischels {A^ %) aufgefafst; indem wir % 

 sich verandern lassen, erhalten wir unendlich viele Biischel also 

 eine Schaar - Schaar von Kegelschnitten , welches die sammt- 

 lichen Kegelschnitte des Netzes sind. Selbstverstandlich geho- 

 ren dena Netze auch ABC an und es lafst sich zeigen, dais 

 wenn wir drei beliebige andere Kegelschnitte des Netzes, die 

 nicht deniselben Biischel angehoren, in der eben angegebenen 

 Weise zur Bildung des Netzes verwenden, keine neuen Kegel- 

 schnitte mehr hervorgehcn, sondern nur die friiheren, aber in 

 anderer Anordnung zu Biischeln vereinigt. Nehmen wir 

 zunachst einen beliebigen Kegelschnitt 23 aus dem Biischel (C, A) 

 und bilden das ver'anderliche Biischel (-6,23), so mufs, weil 

 J?, % einem Biischel und 6", A^ 23 einem zweiten Biischel an- 

 gehoren, welches mit dem ersten den Kegelschnitt C gemein 

 hat, nach dem vorhin (5.) bewiesenen Satze ein Kegelschnitt 

 existiren, der den Biischeln {A^%) und (^,23) gemeinschaftlich 

 ist. Verandern wir nun 51, so giebt es in jedem Biischel {A^ %) 

 einen Kegelschnitt, der bei beliebig gewahltem 23 dem Biischel 

 (/?, 23) angehort und umgekehrt verandern wir 23, so giebt es 

 in jedem Biischel (-5,23) einen Kegelschnitt, der bei beliebig 

 gewahltem % dem Biischel {A^%) angehort; also jeder Kegel- 

 schnitt aus dem ver'anderlichen Biischel (^, 51) ist gleichzeitig 

 in den aus dem ver'anderlichen Biischel {B^ 23) hervorgehenden 

 Kegelschnitten enthalten und umgekehrt, also die Schaar-Schaar 

 von Kegelschnitten ist dieselbe, ob wir {B^C) und A, oder 



