vom 26. November 1863. 



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punkt q'^, indem man zii Q und Q' resp. die konjugirten Punkte 

 P und P' auf der Tripelkurve aufsucht und den Schnittpunkt 

 von PQ' und QP' beslimmt, welcher Q" ist. Das diesem Tri- 

 pel QQ'Q" zugehorige Biischel des Netzes erhalt man , indem 

 man denjenigen Kegelschnitt U des Biischels (Z?, C) aufsucht, 

 fiir welchen Q und PQ' Pol und Polare sind und ebenso den- 

 jenigen bestimmten Kegelschnitt S3 des Biischels (C, A) fiir 

 welchen dasselbe stattfindet; die beiden Kegelschnitte 51 und S3 

 bestimmen das gesuchte Biischel, wie aus 5. folgt. Nimmt man 

 nur einen Punkt Q wlllkiihrlich auf der Tripelkurve, so giebt 

 es unendlich viele Tripel derselben, welche den Punkt Q ent- 

 halten; die Verbindungslinie der jedesmaligen beiden andern 

 Tripelpunkte, lauft durch einen fasten Punkt P der Tripelkurve 

 den konjugirten zu Q. 



Fassen wir zwei beliebige Tripel QQ'Q" und QiQ\ Q'J der 

 Tripelkurve auf, so lassen sich nach dem Vorigen die beiden 

 Kegelschnitte 51 und 53 resp. aus den Biischeln (i?, C) und 

 (C, A) ermitteln, fiir welche QQ'Q" das gemeinschaftliche Tripel 

 ist und gleichfalls aus denselben beiden Biischeln die Kegel- 

 schnitte 51, und 23,, deren gemeinschaftliches Tripel QiQ'iQ'[ 

 ist; da nun C, 51,51, einem Biischel (B, C) und C, 53, 23, einem 

 Biischel {C^ A) angehoren, und der Kegelschnitt C beiden Bii- 

 scheln gemeinschaftlich ist, so miissen nach dem obigen Satze 

 (5.) die Biischel (51,23) und (51,, 23,) einen Kegelschnitt gemein 

 haben. Hieraus folgt: 



Zwei beliebige Biischel des Netzes haben immer 

 einen und nur einen Kegelschnitt gemein. 



Da in Bezug auf diesen gemeinschaftlichen Kegelschnitt 

 sowohl QQ'Q" als auch Q,Q', ein Tripel ist und zwei Tripel 

 eines Kegelschnilts bekanntlich immer selbst auf einem Kegel- 

 schnitte liegen, so folgt: 



Irgend zwei Tripel der Tripelkurve liegen im- 

 mer auf einem Kegelschnitt. 



Aber auch umgekehrt wird ein durch die drei Punkte eines 

 Tripels der Tripelkurve willkiihrlich gelegter Kegelschnitt die- 

 selbe in drei neuen Punkten treffen, von denen nach dem Vo- 

 rigen zwei als Tripelpunkte eines bestimmten andern Tripels 

 angesehen werden durfenj der dritte zugehorige Tripelpunkt 



