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Gesamrntsitzung 



nuifs aber sowohl auf Jem Kegelschnitt nach dem lelzten Salze, 

 ais auch auf der Tripelkurve liegen, mithin der sechste Schnitt- 

 purikt beider sein; daber: 



Ein beliebiger durcb cinTripel der Tripelkurve 

 gelegter Kegelschnitt trifft dieselbe in drei neuen 

 Punkten, welche wieder ein Tripel der Tripelkurve 

 b i 1 d e n. 



Die Totalit'at sammtlicher Tripel der Tripelkurve lafst sicb 

 hiernach leicht umfassen durch die Schaar -Schaar von Kegel- 

 schnitten, welche durch drei feste Punkte irgend eines Tripels 

 bindurchgehen und da zu jedem Tripel der Tripelkurve nur ein 

 einziges Biischel des Nelzes gebort, so haben wir auch eine 

 Schaar'Scbaar von Biiscbeln des Netzes. In diesen vertheilen 

 sich aber die Kegclscbnitte des Netzes, indem sie sicb in ver- 

 scbiedenen Buscheln immer wieder rcproduciren, derart, dafs sie 

 auch nur eine Scbaar-Scbaar bilden. 



Nennen wir den Ort der Pole einer Geraden in Bezug auf 

 alle Kegelschnitte eines Biiscbels den Polarkegelschnilt der Ge- 

 raden, so sagt der am Schlusse von (4) bewiesene Satz aus, 

 dafs die drei Polarkegelschnitte einer Geraden in Bezug auf die 

 drei Biischel (i?, C) (C\ A) B) sich in denselben drei Punk- 

 ten treffen und lafst sich jetzt dahin verallgemeinern , dafs die 

 Polarkegelschnitte derselben Geraden in Bezug aut 

 sammtliche Biischel eines Netzes durch drei feste 

 Punkte gehen, welche ein Tripel derTripelkurve 

 bilden und die konjugirtenPunkte zu den dreiSchnitt- 

 punkten der Geraden mit der Tripelkurve sind. 



Denn nehmen wir aus den Biiscbeln C) urid (C, A) zwei 

 beliebige Kegelschnitte % und 23 heraus, so bestimmen (C^^) 

 dasselbe Buschcl wie {B,C) und (C, 23) dasselbe, wie {C, A) 

 folglich mufs der Polarkegelschnitt der Geraden fiir das neue 

 Biischel (2t, 23) durch die vorigen drei festen Punkte gehen w. 

 z. b. w. ^) 



8. Wir kehren jetzt zu der in (4.) abgebrochenen Betrach- 

 tung zuruck. Nehmen wir auf einer beliebigen Flache zweiter 



^) Die Eigenschaften der Tripelkurve sind von Hrn. Hesse auf ana- 

 lytischem Wege abgeleilet vvorden. Vrgl. den Aufsatz: Lber Curven drit- 

 ten Grades etc. in Crelle's Journal Bd. XXXVI. p. l43 etc. 



