vom 26. November 1863. 



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Ordnung F*^^ einen festen Punkt O iinrl denken uns in einer 

 Ebene E ein Kegelschnitlnelz mit seiner Schaar- Schaar von 

 Kegelschnitten gcgeben, so wird jeder Kegelschnitt desselbcn 

 in dor Ebene E ein Polarsystem bestimmen, welches mit O 

 verbiinden ein Polarbiindel giebt und nach dem Salze (2.) lie- 

 fert ein solches einen bestimmten Punkt s im Raume. Wir 

 fragen nach dem Ort derjenigen Punkte j, welche sllmmtlichen 

 Kegelschnitten des ?^etzes entsprechen. Nach dem friiheren 

 Satze (3.) liegen solche Punkte s, welche den Kegelschnitten 

 eines Biischels entsprechen, selbst auf einem Kegelschnitt ^ und 

 da die Kegelschnitte des Netzes sich in doppelt unendlicher 

 Weise zu Biischeln zusammenfassen lassen (7.), so bilden die 

 Punkte s des gesuchten Ortes doppelt unendlich viele Kegel- 

 schnitte ^, die in gewisser Weise im Raume vertheilt sind. 

 Urn einen solchen Kegelschnitt ^ zu erhalten, haben wir nach 

 (3.) nur noihig, die Tangentiaiebenen an F^'^^ in O zu konslrui- 

 ren, welche die Ebene E in der Geraden t schneide; dann 

 wird der Polarkegelschnilt von t in Bezug auf ein Biischel des 

 Netzes mit O verbunden einen Kegel liefern, welcher die Ver- 

 bindungseberje der drei Schniltpunkte der F^^^ mit den von O 

 nach dem gemeinschafllichen Tripel des Buschels hingehenden 

 drei Strahlen in dem gesuchten Kegelschnitte ^ schneidet. Da 

 nun nach (7.) die Polarkegelschnitte der Geraden e in Bezug 

 auf alle Biischel des Netzes durch drei feste Punkte QoQ'oQo 

 gehen, so miissen alle Kegel, welche O mit diesen Polarkegel- 

 schnitten verbinden durch drei feste Strahlen OQq, OQ'q^ OQ'q 

 gehen, welche g^'g" heifsen mogen und da jeder Kegelschnitt 

 ^ des gesuchten Ortes auf einem solchen Kegel liegen mufs, 

 so treffen alle Kegelschnitte ^ dieselben drei fe- 

 sten Geraden §§'§"•) welche in O zusammenlaufen. 



Diese drei Geraden erscheinen selbst doppelt gezahlt als 

 drei specielle Kegelschnitte ^ des gesuchten Ortes (zusammen- 

 fallende Linienpaare), denn seien PqP'qP"q diejenigen drei 

 Punkte, in wekhen t der Tripelkurve des Netzes begegnet, so 

 sind sie nach (5.) die konjugirten Punkte der Tripelkurve zu 

 QoQ'oQ'o und es bilden diese sechs Punkte vier Tripel der Tri- 

 pelkurve : 



QoQ'oQ'o, QoP'oK, Qo^o^o, Q"oPoP'o 

 Nehmen wir das Tripel QqP'oP'o verbinden es mit O und 



