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Gesammtsitzung 



sich auch ermitlein , von der wievielslen Klasse die Steinersche 

 Flache vierten Grades ist; denn treffe sie eine beliebige Ge- 

 rade G in den vier Punkten a /3 y ^, so gehen nach dem Vori- 

 gen durch den Punkt cc und die Gerade G im Allgemeinen drei 

 Ebenen EiE^E^, welche drei Kegelschnitte ^ enthalten; diese 

 roiissen in den Punkten rt/3, rcy, «S die Gerade G treffen; jede 

 der Ebenen enthalt aber noch einen zweiten Kegelschnitt ^' 

 und diese mussen, weil es nur vier Punkte s auf der Geraden 

 G giebt, resp. durch /^S, [2y gehen; die drei Kegelschnitt- 

 paare in den Ebenen EiE2E^ schneiden also die Gerade G in 

 folgender Weise: 



dasKegelschnittpaarin^, trifft G in den Punktenpaaren cf/3 und 7S 



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Durch den Punkt B und die Gerade G giebt es nun auch nur 

 drei Ebenen, welche drei Kegelschnittpaare enthalten, die in den 

 Punkten l3y und , I3S und ccy, 0u und 7^ der Geraden G 

 begegnen nmssen; da aber die vorigen Ebenen diese Eigen- 

 schaft besitzen, so sind sie mit den neuen idenlisch; es giebt 

 daher durch eine bellebige Gerade G im Allgemeinen nur drei 

 Ebenen, welche Kegelschnittpaare aus der Steinerschen Flache 

 ausschneiden , also dieselbe beriihren; die Steinersche Flache 

 vierten Grades ist also nur dritter Klasse. Hieraus folgt 

 auch, dafs es durch einen beliebigen Punkt im Raume unend- 

 lich viele Ebenen giebt, welche Kegelschnittpaare aus der Stei- 

 nerschen Flache ausschneiden und dafs dieselben einen Kegel 

 dritter Klasse also im Allgemeinen sechsten Grades umhiillen; 

 dieser ist aber nur vom vierten Grade, weil er eine Doppel- 

 tangentialebene enthalt, sobald der angenommene Punkt auf der 

 Flache selbst liegt und er degenerirt in einen Kegel zweiter 

 Klasse, also auch zweiten Grades, sobald der Punkt auf einer 

 der drei Doppellinien gg'g" liegt; was denn auch mit den von 

 Hrn. Kummer a. a. O. mitgetheilten Resultaten iibereinkommt. 



