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di questa ha confermato la giustezza di que 1 primi valori relativi al raggio 

 vettore, al nodo ed alla inclinazione. Le molto piccole latitudini osservate 

 nel moto geocentrico di questo pianeta mi convinsero che non si sarebbe 

 tentato con successo il calcolo de' suoi elementi adoperando tre osserva- 

 zioni complete, ma che invece miglior partito sarebbe stato quello di 

 adottare quattro osservazioni mancanti delle latitudini estreme. Ora avendo 

 nel 1857 presentato un metodo di mia invenzione, ed inseritolo nel 

 11. iiit delle Astronomische Nachvichten , troverete naturale, Colleghi 

 chiarissimi, che io abbia pensato di adoperarlo invece di servirmi dell'altro 

 notissimo e di provata giustezza dato dal celebre Gauss nella sua im- 

 mortale opera Theoria motus cqrporum coelestium. Mi affretto però a 

 soggiungere, che l'amor proprio di autore non mi ha accecato a segno 

 da preferire il mal noto ed incerto al notissimo ed esattissimo. Prima 

 di adoperare le mie formole ho voluto saggiarle applicandole ad un tipo 

 numerico preso dallo stesso Gauss per Forbita di Vesta, esempio di nota 

 difficoltà per la molta distanza frapposta fra le osservazioni. Sono rimasto 

 contento del risultato al di là di ogni mia speranza, come apparisce dalla 

 inesorabile logica de' numeri ottenuti nel modo seguente. 



Comincio col riportare le sole formole necessarie al calcolo dell'orbita, 

 anche perchè in quelle del citato giornale tedesco sono incorsi degli 

 errori di stampa. 



Siano adunque: 



t , t' , t" , t'" i tempi delle osservazioni. 



/, £ , l" , t" ; R, R', R", R" le longitudini e raggi vettori della terra, 

 a, oc', a", a!" le longitudini geocentriche del pianeta, e 

 j3', p" ne siano le latitudini corrispondenti alla 2. a e 3. a osservazione. 

 Si faccia (ponendo log. k : = 8. 23558r4), 



k(t' — t) = Q", k(t" — t) = 5', k(t" — t') = 6, 

 k(t'" — t') = 6 o , k(t"'-t' , ) = Q l . 



Dopo ciò si calcolino le costanti a , b ecc. dalle equazioni : 



_ SRsen.(l — oc) & R' sen. (*'--« ) R" sen. (/" — «) 



5 sen. (oc — oc) 6 sen. (oc — a) sen. (a — ex) 



0R"'sen.(l"'— oc'") R" sen. (/" — oc ") g.fl'sen. (/'—«'") 



3 o sen. (a"— a'")' 6 "~ sen. (a" — a'") ' / "~ 6 c sen. (oc" — oc'") ' 



6' sen. (a — oc) ^ , sen. (oc — oc") 



g ~~ 6"sen.(a"— a) ' 1 ~ ~~ tf sen.(a"— • oc"') ' 



