Si ha adunque : 



„ 0' il I 2 , 0" fi O 2 0" n O '1 , 

 —p =za. T . -trtl.-,. \-C — £.77. .p , 



1 & no 1 (/ noi 5 noi r 



„ , 1112 ~ S raa3 , 6„ n 23 , 



' 6 n io J 0, n ìò , n 1 3 1 



adottando il medio dei due valori ottenuti di p" , si avrà r" da 



r" = p" sec* fi" -i- R' 2 2 R" p" cos. (I" — a ) . 



Conoscendo r 3 r" ed il tempo interposto ; p } p" , e quindi le coordinate 

 eliocentriche , si potrebbero calcolare gli elementi dell'orbita. È necessario 

 però procedere ad una seconda approssimazione, allorché le osservazioni 

 non sono tra loro vicinissime , come nel caso attuale. In questa seconda 

 approssimazione si terrà conto fino ai termini moltiplicati per le quarte 

 potenze del tempo inclusi nello sviluppo delle coordinate eliocentriche 

 in funzione l'una dell'altra. Per procedervi si ponga : 



,vg.(,--) =i , 



d • (2V— Q) • ( H- g^T ) ■+■/• ( iV — P ) • ( 1 (^71 ) » 



(Z -3/). ( 1 +6^1)-^ . (tf- P) . (1 -4-^) ; 



e fatto 



£_ ÈL J ' e " 



6C 6J~~ e 9 n —R'ocos.p' ' 

 si risolverà nuovamente 1 equazione 



m=j + «'(j ! + 1) ' > 



e si avranno successivamente i valori corretti di r' , p\ p", /•". 



Le coordinate eliocentriche si avranno da 

 jc' = p cos. v. ' -4- R cos. I , j' = p' sen. a' -+- i?' sen. /' , z' = /s' tang.|3' , 

 x" = i o" cos ex" -h R" cos. I" , j" = /s" sen. a" -+- ZT sen. I" , z" = /j" tang. /3" 



