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MÉMOIRE 



Sur le mouvement du centre de gravitò d'un corps solide 

 lance vers la Terre cntre les centres de la Lune et de la Terre , 

 supposte fixes immédiatement après l'impulsion 



PAR 



JEAN PLANA 



;> Namque improviso vibratile al> aethere fulgor 



» Cum sonila venit, et mere omnia visa repente. 



» • 



» 



» Arma inler nubem, Coeli in regione serena ; 

 » Per sudum rutilare videnl, et pulsa tonare. 



(Virgile. Eneide Liv. Vili, vers 5-24-5-20). 



Lu dans la Séance du 26 juin 1859. 



Coltelle que soit l'origine des aérolithes, l'hypothèse qu'ils puissent étre 

 des masses solides projetées vers la Terre par une force d'explosion 

 émanée des Voleans Lunaires, inerite d'étre développée au-de-là de ces 

 apercus fort simples , qui naissent de la consideratimi du piuncipe de la 

 force vive. Il est à la fois intéressant et curieux d'entrer dans les détails 

 de l'integration, afin de mettre eik évidence les lois de ce mouvement, 

 jusqu'à la réduction d'un calcul nutne'rique. Alors on concoit clairement 

 jusqu'à quel point la question est compliquée, méme dans le cas purement 

 hypothétique , que les centres de gravite de la Lune et de la Terre soient, 

 par la pensée, rendus fixes dans l'espace absolu. Le concours de l'action 

 simultanee et permanente de ces deux centfes d'altraction , est la cause 

 qui présente des difticultés assez graves, lesquelles ne peuvent étre sur- 

 montées que par une profonde application de la Théorie des transcendantes 

 elliptiques, surtout, si l'on exige le calcul du ternps correspondanl à 

 l'espace parcouru, soit dans le mouvement rectiligne, soit dans le mouvement 

 curviligne de la masse lancée vers la Terre depuis la surfacc de la Lune. 

 Quoique la question ainsi limitée soit fort éloignée de la rcalité, il est 

 mdispensable d'en avoir une solution explicite, appliquée à des conditions 

 Serie II. Tom. XX. a 



