PAR J. PLANA 3 



curvilignes que Fon observe à l'égard des bolides , ou globes de fcu , qui . 

 sans attenuile la surface de la^Terre, apparaissent subitement et dispa- 

 raissent tout-à-coup après avoir répandu une brillante lumière. ■ 



En considérant le mouvenSent des bolides avec les idées clairement 

 exprimées par Arago aux pages 280-285 du Voi. que je viens de citer, 

 011 reconnaìt qu'il s'agit d'un grand problème de Dynamique, qui exige 

 une théorie fort compliquée et des donne es souvent diflìciles à tirer de 

 Fobservation. 



L'hypothèse, la moins improbable sur la cause physique de l'inflam- 

 mation des bolides, me parait ètre celle publiee par Poisson en 

 Mais, sur ce point, il faut méditer les idées émises par Arago aux pages 

 3i6-322 du Volume déjà cité. 



La complication des fonnules propres à obtenii' des re'sultats nu- 

 ìnériques m'a fait connaitre la nécessité d une solution détaillée en traitant 

 à part les diiFérens eas qui sont enveloppés daus l'intégrale unique, qui , 

 pour le mouvemer.t rectiligne, les comprend totis sans laisser appercevoir 

 d'autre possibilité que celle d'une réduction aux transcendantes elliptiques. 

 Le passage des généralités aux cas spéciaux exige des eonsidéi ations fort 

 délicates. G'est de quoi la leclure de ce Mémoire donnera une idée complète. 

 La manière nouvelle dont je calcule les transcendantes elliptiques de 

 tioisième espèce , ainsi que l'empio^ des formules inverses de Jacoiw, 

 pour soumcttre à Fanal\se le mouvement curviligne , seront eonsidérécs, 

 je pense, comme une addition importante fai te à Fanalyse de Legenerk , 

 publiee en 181-7. La connexion entre le temps et l'espace parcouru est 

 exprimée au moyen des transcendantes elliptiques ; mais il faut savoir Ics 

 transformer a\ec Ics variélés convenables pour que la solution ait loute 

 la simplieité qui peut ètre obtenue pour chacun de ees problèmes. 



Au § ITI j'ai donne une explication complète de la cause qui rend 

 le temps infini dahs le cas parliculier considéré par Poisson à la page 25^ 

 du i. cr Volume de son Tvaité de Mécanique. Et par Panalysé exposéc 

 au § XI, 011 concevra que la proposition éuoncée à la page 260 du 

 lucine Voi., « que le mobile ne viendra plus tomber sur la surface de 

 » la Terre » , est appuyéc sur des conséquences inhérentes au mouvement 

 curviligne qui s'établit par la nature de Fimpulsion initiale. 



Il ne sera pas inutile de faire observer Lei , que le problème devient 

 beaucoup plus diffìcile, lorsquon vcut considérer le mouvement de la 

 Lune aulour de la Terre. Meme en la supposant mue uniformément dans 



