PAR J. PLANA 



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§ I. 



Exposition dcs fbrmules générales. 



Soient F et G les deux centres fixes d'attraction en raison inverse 

 du carré de la distance ; centres , que je suppose è tre les centres mèmes 

 de deux masses sphériques ^ 'et B, séparées par l'intervalle FG = a. 

 Je désigne par FA = <x, GB — r les rayons des deux sphères, et par 

 A, B, respectiveinent, les intensités de leur attraction à l'unite de distance. 



Supposons que FM = h soit la distance initiale du centre de gravite 

 du corps mobile au centre F, et que FM' = x soit sa distance au mème 

 centre à un instant quelconque t du mouvement. 



L'impulsion initiale ayant été dirigée de M vers G, il est clair, que 



r n d*x B A 



['] 



dt l [a — x) x* 



est l'équation différentielle de ce mouvement. En multipliant par dx et 

 intégrant, l'on a; 



r -, i(dx\ A B A B 1 rrx 



I :> — j j = 1- 1 • 



2\dt / x a — x h a — h 2 



/ désignant la vitesse initiale. 



Supposons, pour fixer tout-à-fait les idées, B^>A\ en faisant 



ri~\ C A B 1 x 



I 3 ] : • • -=T H h V > 



a fi a — ti 2 



l'équation entre La vitesse ^ , et l'espace x parcouru dans le temps t. 



sera 



« :q;k 



ì ( d x \ * 1 A B 

 v = 1 



x a — x a 



Q 



La valeur de — pourra ètre, positive, negative ou nulle. 



En intégrant l'équation [4] depuis tz=o et x = h, il est évident 

 que l'on a ; 



