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PAR J. PLANA Q 



2 ; 



: . sin. <p 



o 9 



qui donne 



.CD <m\z7=^ 



\ ' M$ J V l — c -sin. </* 



o 



| d (p ! ^9 j «9 



J j/ i — A\sin. 2 <p J ]/ i — &\sin. a <p J )/ i — A:\sin. 2 <? 



o o 



en posant 



S7 = W Co' , 



et déterminant les angles co, co' par les équations 



Ìtang. (p . y i — A 2 sin.V .= tang. (sr -+- co') 

 tang.ip'. |/i — A 2 sin. 2 <p = tang. co' . 



(v lv ) 



En donnant l'amplitude </> , et par consequent la valeur de p , le premier 

 membre de léquation (7"') sera une quantité connue; en la désignant par 



e.]/ M' f dà 

 if) W= yWf J j/i-^sin. 2 ^ ' 



o 



on tirerà de l'équation 



J yi — A' sin. 2 C5 



o 



la valeur de l'amplitude par les formules inverses de Jacobi. En faisant 

 A' 2 = 1 — A 2 ; 



2 2 



K: 



J Vi— A- 2 sin. 2 9 ' J j/ 1 — A' 2 sin. 2 c; ' 



o o 



11= e T ' 



ces formules donnent 



Serie II. Tom. XX. b 



