PAR J. PLANA. l3 



et par conséqucnt <p — 7i, in, "òt:, eie, ce qui donne pour ces points, 

 d'après la formule ( -f ) ; 



N=2N'.F'(c) ■ JS = ^N'.F'{c) ; 



et, en general (i etant un noinbre entier) , 



N=2Ì.N'F l (c) ; 



en faisant 



r dt P 



C . Sllì.'à 



En éliminant du second membre de Tequation ((3") les facteurs 

 , soumis au signe integrai , à l'aide de la formule 



connue (Voyez p. 12 du i. er Voi. du Traité des Fonctions Elliptiques 

 de Legesdre), et ayant égard aux equations ((3"'), ainsi qu'à l'expression 

 de Q par les coefficients L, L', L", on réduira l'equation (|3 IU ) aux 

 trois suivantes, après avoir fait t = t' ~+-t" -\-t'" , savoir 



( 



\c,.]/Q 



a.y za iC(i—p z ) 2 (J+B—C—C')\i-hq* 1 



■ III 



■VQ' h 



_—(B+A)f dp (j +.B-hC)fdp(i—p*) 



J yjr 



1 . Y 2 a 



(D 



,111 



{ZA 



f ) f dp 

 )(,~p>).\r? 



o 



-2 e') f 



-C-C)J (I 



dq 



(C'+B — 

 4{A-*-B 



B-A) hqji + q 1 ) 



-c-c')) yq 



ou 



V 



ù l'on a fait 



L» A L L' A 



Maintcnant, si l'on fait À=|/i — c\sin. a t^ ; /? = 1 (3 ' .. on aura, en 

 Vertu des equations 



