PAR J. PLANA 21 



La formule [7] ne comprend pas le cas particulier od l'on aurait 

 v = qo°, et par conséquent / = ' ~ ; et — =0. Mais alors l'on 



y a a 



a directement 



dx(a — xY = ^ \tt l — (a — xy\ . 



Si la vitessc initiale V surpassait cetlc limite des valeurs positives de 

 — , et les rendait négatives, il faudrait exécuter l'integration par les 

 Logarithmes , ce qui donnerait 



r _ t.)/i Vx a.y B — C 



[l2] -Ì7=c _ 



, aB t \ {*C-B)a-*Cx+*.y-C.y X \ 

 2 C.]/ — C h \{iC— B)a+-2a.y —C.yB—C\' 



L'équation [11] est semblable à celle que l'on rencontre dans la théorie 

 du mouvement parabolique des Comètes. Mais dans le mouvement recti- 

 ligne, dont il est ici question, l'on aurait 



Ìa 

 / x \ 1 

 '-('-«) 



en supposant que = B—gr 1 ' soit l'intensité de la force attrattive 



à l'unite de distance du centro de la masse spherique qui la produit. 

 On peut remarquer que ces formules analytiques sont préférables aux 

 constructions données par Newton par les Propositions xxxvi et xxxvn 

 du premier Livre des Principia. 



§ III. 



Analysc des cas, où C est exprimc par =fcj/~^) • 

 Reprcnons la considération de la formule [5]. En y faisant 



■a.\Tjc = b— a— c ■ 



c'est-à-dire 



