PAR J. PLANA 25 



[22] V =2468"', 80 . 



La formule [4] donne en general (pour C=C) : 



\*\ ,- = £Ì + J^— lifB-fjy ; 



J x a — x a ' ' ' 



ou bicn 



r /n 2 i 1 1 64 

 2 A y z=: 2 S V < — I— „ — > . 



L 4J ^1^8160-^ 6o.8i( 



En y faisant ij. — 6 , celle équation donne: 



y l = àtgr (Oj 0020571 -+- o, oi85i85 — 0,0131687) ; 

 / = agr(o, 0074069) ; 



[aSJ... v =Y ?-gr. \/ 0, 0074069 = 961 '", 80 . 



Ainsi, une masse lance'e de la surface de la Lune suivant la ligne qui 

 réunit son centro avec celui de la Terre, avec une force d'impulsion ca- 

 pable d'imprimer à son centre de gravite une vitesse de 2468" 1 , 8 par 

 seconde, ne tombe sur la surface de la Terre qu'après 1 3"7 h , 4 a4- 



Au moment où le centre de gravite de cette masse se trouve éloigné 

 du centre de la Lune de six rayons tervestres , sa vitesse, en vertu des 

 actions contraires de la Lune et de la Terre, est réduite à 961'", 8 par 

 seconde. En ce point, la force altractive de la Lune est égale à celle de 

 la Terre. En elfet, si l'on egale à zero le second membre de L' équa- 

 tion [1] l'on a 



y~B \/j , . a.yi 



— = ; c est-a-uire x = . ' — = , 



a—x x yn-t-yj 



pour la distanee x au centre de la Lune, où tout point matériel est 

 egalement attiro vers la Lime et vers la Terre. Or, en faisant a = 6o./" ; 

 B ' = 81. A, on lire de là x = 6.;'. Le mouvement continue vei's la 

 Terre, en vertu de la vilesse restante de 96 i m , 8 par seconde, qui 

 devient la vitesse initiale depuis le point éloigné de 54 rayons terrestres 

 du centre de la Terre. Pour avoir le lemps requis pour franchir le 

 premier intervalle de six rayons terrestres, il faut calculer la valeur de 

 l'angle correspondante à [j. = 6 ; ce qui donne 



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