28 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT DU CENTRE DE GRAVITE ETC. 



et qu'elle donne pour t une valeur imaginaire, si l'on y fait x >. - ' ^J^ - ■ 



V c 



Gela signifie que le mobile paraìtra sensiblement stationnaire aux ap- 

 proches de la distance U ' ma i s ; mathématiquement parlant , il y 



aura toujours mouvement, puisqu on ne peut avoir x= — — =— sans tan e 

 t — ce. 



En supposant la distance initiale h du mobile plus grande que a '^i } 



V c 



et la vitesse initiale V 1 détermine'e conformément à l'equalion [3o], la 

 formule [3i] donnerait pour t une valeur finie , puisque , pour x~^>h la 



„ x.\l~C — a.\l~A . . ... 



rr action - — — a toujours une valeur positive plus grande que 



l'unite. 



Il me paraìt qu ii etait nécessaire d'achever ainsi la solution de co 

 cas singulier pour faire disparaìtre l'obscurite qui peut rester dans l'esprit 

 en lisant la page 207 du i. er Volume du Traité de Mécanique de Poisson 

 ( édition de 1 833 ). 



§ IV. 



Analyse du cas, où (A + B — Cf<iAAB. 



[33] 



La formule [5] peut ètre écrite ainsi ; 



a .]/ a 



A 

 B 



A\ (A + B — C) /a — x 



B 11 



y ab 



la — x\ i/A Ala — x\] 



(— rv b+b[— ì \ 



Pour faire disparaìtre les puissances impaires de la variable sous le ra- 

 dicai , on pourrait faire 



