\ì MÉMOIRE SUR UE MOUVEMENT DU CENTRE DE GRAVITE ETU 



§ VI. 



Analyse du cas , où — = o . 



Dans ce cas, la formule [5] donne 



t.y 2. C dx.x{a — x) 



[49] 



'a J y X (a — 



\/a J y x(a — x)[Aa+(B — A)ax] 



A 



En y faisant x = acos.*cj , et c 2 =i — -= on oblient 



ti 



r „ -, t.y B Cd(p sin. 2 <p (i — sin.*<p) 



où A = y i — c\ sin. 2 <p . 

 Mais on sait que 



Jt/ip sin. 4 <p A . sin. <pcos. © 2 (1 -l-c 1 ) j r/^sin. 2 ^ r C dy 

 A ~" 3? L "*"3" e* j A 3? J T ' 



/(/©sin. 1 © 1 / d(ù 1 | , 

 = A . sin. <p cos. <p -+- 2 . - — p — - I — - — p — id<p& , 



parlant l'on a 

 t.Zc.y~B 



a.y ia 



-4- constante arbitraire. 



Pour déterminer cette constante, il faut remarquer que la valeur 



initiale de x étant x = h, l'on a »;os. f'=| / /— pour la valeur initiale y' 



de 9. Donc, en faisant A'sryi — c\ sin.y ; l'on a; 



rr i 3c\ l/Z? . , . , , 



|5iJ == — = A . sin. q, . ros. ^ — A', sin. y . cos. f 



a.y ia 



v J 

 2(1 — c*) (dy (-2 



c 



f 



