M EMO IRE SUR I.E MOUVEMENT DU CENTRE DE GRAVITE ETC. 



[«]' f- f^ = 



L J J (i-/ìsiii.»A J A 



où fon a: A (5) = J/ i — b 2 . sin. 2 (5 ; b 1 =i — c 1 ; 



à I 



E( C ,0)=Jj ? A ; E'(c)=jd<pA ; F'(c)=j*l ; 



o o o 



o o o 



_, 



Je la trouve, à l'aide des équations [49]? et [87], données par Legendre 

 aux pages i32 et 1 54 du Tome 3. ème du Traité des Fonctions Elliptiques. 

 En effet , si l'ori fait 



9 



<h.E(c, 9 ) = X(c, 9 ) 



on aura , en multipliant par dx= * , . • , le second membre de 

 1 1 2F (c) A 



l'équation [49]? et intégrant ensuite depuis 9=0 et x=zo \ 



[ 22 j ... r(c,f)_ -H4.Z.. (i _^ ai) sin. j,. 2 - F , (c) j, 



où le signe . Z. indique qu'on doit faire £=i, 2, 3 00, et prendre 



1 



la totalité des termes ainsi formés. Donc, en employant cette formule 

 pour obtenir la valeur de la différence — |T(c,^")4' |T(c,<p'), qu'on 



