PAR J. PLANA 63 



voit daiis le second meinbre de L'équation [87], et observant que l'on a, 

 en general; 



s \ n ;j _ s i n / B= sin. (A -+- B) . sin. {A — B) , 



on ama l'équation [21]'. 



La combinaison des deux équations [21]' et [22]' fait voir , que, 

 dans le cas particulier de j — 0, on a l'égalité 



e e 

 1 J » V > »/ v > / v ' y tang.6 / (1 — » sin. <p) A I A j 



o o 



pourvu que l'amplitudc 6 2 soit délerminée conforme'ment à l'équation 

 F(c,5 ( )=2F(c,5) ; c'est-à-dire pav l'équation 



tang. s &\ = lang. 1 — c 1 . sin. l 5 , 



de laquelle on tire 



^ a.sin. g 2 



y H-csin.S 2 -+- |/ i — c sin. $ [ 



sin. & = 



Gette égalité, ainsi deduite fort simplement de la formule [87] de Legendre, 

 s'accorde avec celle que je vois à la page i4o de l'ouvrage déjà eité 

 de Jacobi. 



En faisant 9 = — , l'équation [22]' donne 



2 



ème 



, (ai— i)(i — q" 1 - 1 ) 



D'un autre còte, en développant le Logarithme du second membre de 

 la troisième des équations [8] , qu'on voit à la page [97] du Tome 3 

 de Legendre , on obticnt l'équation 



[24]' Log. Y 1 — c\ sin.*© 



=-«4 ^-.i;;^--) -i;<--'>^| 



qui, en y faisant y = — , donne 



