r>4 M ÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT DU CENTB.E DE GRAVITE ETC. 



[ 2 5]' Log. }//; = — 4. 2.-— 



, (2ì'-i)(i — q^' 1 ) 

 Il suit de là que nous avons sous forme fìnie, 



o 



Cela pose, je remarque que, au moyen de l'équation [24]', ori peut 

 remplaeer l'équation [21]' par une autre, où la serie soumise au signe 



co 



.2. sera plus convergente. Car, en séparant dans le second membre de 

 1 



l'équation [22]' les termes donnés par i nombre pair , et par i nonibre 

 impair , on aura par sa combinaison avec l'équation [24]'; 



[,,]'.... r (c, ,) m WWfe'X - ì Ug-f . 



, 1(1— 7") I ( 



Donc nous avons 



; r j) - \ r (c, P " ) =_ f£L F(c ,6).F(c, ? )-i Log. Vl ""^ sin - V 



2 • 2 (I 



c . sin. © : 



— 2.— -3- — - ì -sin.<2t7r. ^f/^ ( sin. jaiff. ^ f^ i • 



Maintenant, si l'on remplace le rapport 1 • — c. sin.V : |/ 1 — t\ sin.V' 

 par sa valeur en fonction de e et 5, la formule [87] citée plus haut , 

 donnera, au lieu de l'équation [21]'; 



Jf ? 

 d ? t _ ( 'II — 

 ( 1 — «sin/ 9) A J A 



o o 



tang. l^-^(^) — c 2 . sin. 9 .sin. 0. cos. 9. cos. 



4. A (6) & " ) A . A (</)-|-<?\sin. 9. sin. 5. cos. 9. cos. Q \ 



— -Trlr- • T 7 — - — rn sin. {2*7:. ^f? ^ ■ ( sin. {2 in- ^f/ ^ ! - 

 A(0) , F (c) \ | F (c) ( 



