RÉFLEX10NS 



Sur la préface d'un Mémoire de Lagrange inlituU: 



SOLUTION D'UN PROBLÈME DARITHMÉTIQUE 



PUBLIÉ DARS LE TOME l\ HES MISCELLANEA TAU RI NENSt A * 

 PAR 



JEAN PLANA 



Lìies dans la scancc du /5 décembre 

 "IH!" ■ 



C je Mémoire, date de Berlin du 20 septembre 1768, est une des 

 productions les plus remarquables du genie de Lagrange, alors àgé de 

 3a ans. En relisant la préface historique, j'ai reconnu qu'il serait inté- 

 ressant d'y aiouter aujourd'hui les réflexions suivantes, qui me paraissenl 

 nouvelles, par la nature des rapprochemens que je vais exposer. 



Le but principali que l'Auteur àvait en \ue, était de démontrer, 

 que A-=.a-\-b , étant un nombre entier non carré, donne a volonté, la 

 solution de l'équation 



en nombres entiers, est toujours possible. 



Lagrange y parvient, en imaginant développée par les fraclions conti- 

 nues la racine carrée du nombre A . L'idée est certainement originale, et il 

 croyait alors (en 1768) l'avoir concue le premier. Mais on sail maintenant 

 que, Euler, vers l'année 1765, avait cue la méme idée avant Lagrange. En 

 effet au Tome XI des Novi Commentarli de l'Académie de S.'-Pétersbourg 



* l ise/ Ics pages 41 et 



