PAR J. PLANA 



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ri faisant ensuite 



d où l'on tire 



P' _P _ aQ'-hP' 

 Q = Q' ; P=aQ'+P' 



C'est sous celle forme que Lagrànge, à la page 2t3 du Volume de 

 l'Académie de Berlin pour l'année 1767, 'obtient les valeurs de P el Q 

 qui résolvent l'equation 



1 —P 1 — AQ' = {P-J t -aQ'y—ÀQ' 1 . 



Kn appliquant ces formules à l'equation 



x* — 43i.j 1 =i , 



pour laquelle « = 20 , £ = 3i , / (l) = 2o , on trouve 



3 > 5, i; 2, 7, 1, 19, 1, 7, 2, 1, 5, 3, 1 

 pour la serie des quotients a w etc. ; 



3i, 10, 7, 25, izj, 5, 35, 2, 35, 5, 14, 25, 7, io, 3t 

 poni la serie correspondante des dénominateurs , D,^ , etc. ; 



"< l 9, 16, 9, 19, 16, 19, 19, 16, 19, 9, 16, 19, 11 



pour La serie , , etc. 



Les fractions convergentes , etc. , soni : 



7(0 7(0 



20 -ìa_ 83 436 519 1474 10837 1231 1 2 4474<> 

 ' ' f ' 4 ' ai ' 25"' 71 ' "5^2~' ~5p~' TT^T ' 



