PAR J. PLANA I Iy 



Gela pose, il esl facile de démontrrr, que chacun des lermes du 

 second membre de celle équation est divisible par/3. En effet, nous avons 



1.2 I 



a' = ( , -4- 1 ) = 1 /» -H - - h- r r . 2 3 1 ^ 



et par conséquent 



P(P — ') P(P — *)(P — 2 ) 



' 1.2 I.2.0 ' 



OU 



bien 



Chacun des dénominateurs 2; 2.3; 2.3-4; etc - étant le produit de 

 nombres inférieurs au nombre premier , il est impossible , que le 

 facteur p soit détruit dans aucun des nombres qui composent le second 

 membre de celte équation , lesquels sont nécessairement entiers d'après 

 la théorie des combinaisons. Donc cette équation subsiste en ce sens, 

 que le nombre 



p — 1 (p — i)(p — 2) 

 1 -+-- h — —f -hi 



2 2.3 



est nécessairement divisible par 2 ; de sorte que l'on a : 



2'-' — i=p.q w ■ 

 désignant un nombre entier. Maintenant si l'on observe que 



3 p =(2-h 1 )/'=2/'H-p. 2 P~ ' -i-P^P-I— li 3/'-» 



' 2 



/>(j>-»)0»-*) 3 ,_. 



2 . 3 



3' — 3 = 2* — 2-H/J. 2" -, -t- 



2 



.l'Cp-'H/'-^,,-. + /( ., ; 



a^^j-t-a'-'-t-ii-— — -'2'-' 



^(p-OCp-a),,-, +2 



2 . 3 



3(3^-' — i ) = >w 



on démontrera par un raisonnement semblable, que le nombre entier 



