122 . MEMOIRE SUR LA THEORIE DES NOMBRES 



clone l'on a : 



H-5, 



2 «■ ' ■ 2.3 ( '-' 3 



^ 2.3.4 "U- 3 )" 1 - -T^o) • 



Actuellement, si Fon observe que S [o) —M — i , cette équation revient à 

 dire que 



• ^"^ir^v ^ M^s w . , 



Donc, les valeurs de , , Sr p _ t ^ sont des nombres 



entiers, cliacun divisible par M. 



En groupant les sommes affeetées du mème coefficient , on aura 

 l'équation 



(p—i)(p — q) r , 



^--. = ..j ^ (/j ~ i>( f,r 4 )(/i ~ 3 V u»+^i 



(/) _ , ) (/) _ 2 ) (/J _ 3 ) ... ( P -<^+ ■ ) 



J (/> _, ) -t-o (p+0 



2.3.4 <^ 



2 



Telle est l'expression analvtique du quotient fourni par le théorème de 

 Ferma t. 



§ IV. 



Le cai'actère des nombres entiers, susceptibles d'ètre décomposés en 

 deux carrés , d une seule ou de plusieurs manières, peut ètre détenniné 

 par l analyse suivante. Soit 



X— I +2X'+2X''+ 2X 9 + 2 X lf *-\- 2 X^-k-elC ] 



