PAR J. PLANA J'JQ 



revolution sydérale, à fort peu-près à raison de la pelilesse de l'inclinaison 

 de l'Equateur solaire. 



Galilée et Kepler croyaient au mouvement annuel de la Terre 

 autour du Soleil, et ils auraient pu voir dans le mouvement des taches 

 une confirmalion du système de Copernic. Le globe du Soleil etait par 

 eux envisagé cornine coupé par mi plani perpendiculaire à son axe de 

 rotation: et la tache parcourait la pe'riphérie du cercle re'sullant de cctte 

 seetion. Par l'observation de ce mouvement, ils auraient pu dèterminer, 

 au moins par approximalion , la difFcrence d'ascension droite, et de dé- 

 clinaison entre la tache et le centre du Soleil : de là conclurc la longitude 

 et la latitude de la tache; c'est-à-dire du point place à l'interseclion ila 

 rayon visnel lire de la Terre au centre de la tache. Mais la traduction 

 de celle conception geometriche en langage algèbrique , et sa combinaison 

 avec le principe , que trois points suffisent pour fìxer la position d'un pian , 

 etait un problème alors trop difficile pour ètre trai té avec succès. La 

 véritable solution analjtiqiLc de ce problème a été donnée la première 

 fois par Lagrainge en 1764; précisément deux siècles après la naissance 

 de Galilée. Ses formules comportent une telle géne'ralité, qu'elles soni 

 applicablcs mème à dèterminer le mouvement de rotation de la Lune. 

 A l'égard des ladies solaires 011 peut les simplifìer en leur consei'vant 

 cette symétrie qui facilite les calculs. L'occasion que j'ai eue ici d'eludici - 

 de nouveau celte question sous ses dilTérentes faces , m'a fait voir, qu'on 

 pouvait comprendre sa solution complète dans les formules suivantes, qui 

 me paiaissent, à quelques égards, une nouvelle et utile transformation 

 de celles de Lagrange. 



Formules pour déterminer la position de l'Equateur solaire, et la 

 durée de sa rotation par trois observations d'une mème tache. 



Soit : 



a = rayon du globe du Soleil; 



A = demi diamètre apparent du Soleil ; 



X= latitude géoccntrique du centre de la tache à un inslant donne, 



par rapport à l'Ecliptique ; 

 L= longitude géocentrique de la tache au mème installi: 

 0= longilude correspondante du centre du Soleil. 

 En posant: 



