FAR J. PLANA 



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tang. d = tang. co . sin. a 



tang. a = cos. co . tang. ; 

 L 1 2 J • ' • \ sin. X = — sin. co . cos. ( é/H- lì) . sin. («H-v) -+-cos. co .sin. (d-\-u) ; 



sin. co. tang. (r/ -4- w) . v 



lan» Z= — — — r -+~ cos. co . tang. ( u -f- r ) . 



° cos.(«-Hv) ° v 



Donc, en éliminant d et a de la troisième et de la qualrième de ces 

 cqualions, à l'aide des deux premières, il est clair que l'on aura un ré- 

 sultat de cette forme 



sin. >. =fonct. (0, u, v) ; tang. Z = Fonct. ( , u, v) . 



Mais , dans la seconde position de la Terre , les valeurs de u et de v 

 sont, par hypothèse, les mèmes que dans la première: partant , nous 

 exprimerons cette condition en écrivant les équalions 



sin. X = fonct. (0', u, c) ; tang. V = Fonct. (0', u, v) . 



Il suit de là que les valeurs primilives de //, M , N étant reduiles à 

 la forme 



H=F'{Q,u,v) ; M=F lt (& f u,v) ; NzsrF m (Q, u, v) ; 



on aura, par le seul changement de en 0': 



#' = F«(0', u, v) ; j/' = F"(0',«,v) ; N' = F'" (&' , u, v) . 



Gela pose , en nommant n l'are parcouru par le centre de gravite de 

 la Terre dans un jour solaire moyen , par son mouvement annuel autour 

 du Soleil, on peut ici ( sans erreur sensible) esprimer par n7j,> l'are 

 parcouru par la Terre dans le temps . Et, si ce temps est celui 

 requis pour une entière revolution srnodique de la tache, il faudra que 

 36o°-+- ìi 2 7 (l) soit la projection, sur le pian de l'Ecliptique, de l'are 

 parcouru par la tache dans le temps 7 7 (l) . D'après la formule [ìi] on 

 aura donc l'équation 



tang. ( 36o*-Wì T {l) ) = tang. n T {l) = 



H' H 

 M.M' ' 



i -+■ 



H.H' 

 et par consequent 



fi 31 ta'nnraT — n ( e -+-» r (0> u > ^) — "(0, u, v) 



[iój .., — , +n (e, u t v),ii(e -hnT (l)}U , v ) 



