1 84 RÉFLEXIONS SUR LES OBJECTIONS SOULEVÉES PAR Alt AGO ETC. 



en posant pour plus de simplicité 



F'{Q, u, v)~ n( °' ' "> ' 



et observant que 0' = -4-n . 

 Maintenant, si nous faisons 



tiT^ — nT—nX ; 0-+-/i7 , = £2 ; 



j P = U(Q-hnX, u, v)— n(@, w, p) , 



^ ' ' j P'=n(Q-i-wX, e) . ri(0, M , p) , 



l'équation [io] donnera 



^ v ■+•/") taog.nl 1 

 io tang. n X = ^77! ^ 2 — tf, • 



L'are A" étant une fi-action fort petite, on peul développer P et P' 

 suivant les puissances de nX. Ainsi en faisant 



P = U+U'.nX-h U"(n Xy + etc. : 

 P'= P -h V\ ii X+- F"(n Xy -+■ etc. ; 



l'on pourra déterminer n X par l'équation 



U — (i -t- tang./t /-+- ^ . n V-+- W" . ( /; Xf+ etc. 



| 1 7 j... tang. » 4 — ^ , + .^j + ^ tang n K < „ X _4_ K". (nl) 2 + etc. ' 



où W ', W, eie.; K' , K", eie. sont des coefiiciens que l'on peut dé- 

 duire des équations [i4]> t 1 ^] et [*6]- En faisant 



r on U n(fì, li, e) — n(0, «, e) 



[ i K] tana <I> = — ^ i l L : l l L , 



L J tan .v — lJrF ~ n_n(0, w, p)n(Q 3 /^,e) ' 



si l'on neglige les lermes de l'ordre du carré de n X , l'équation [17] 

 donne 



tang. $ — tang. n T 

 ■ " X ^— ; — ; x — ; Tp, '■> 



c est-à-dire 



[16] 



tane.,. 



1 -+- tang. <P . tang. n J 



[19] zi r . 



Maintenant , si l'on fait 



l r , F"(0, m, K ,„ F"(0-t-«7 , J 11, v) 



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