PAR J. PLANA 193 



alors susceptibles d'ètre de'terminées par les formules 



m 



1 — q m iq 1 



où la lettre q représente la transcendante 



TZK' 



q=ze~ K ' 



e désignant à l'ordinaire la base des Logarithmes hyperboliques. Sur cela 

 une explication philosophique me parait nécessaire. 



S'il était question de déterminer l'amplitude |3, telle que l'ori eùt 

 l'équation 



n 



i3 a 



Y 1 — A\sin. l <p p J Y 1 — A\ 



A" . sin. <p 



p étant un nombre entier donne à volonté , 011 ne pourrait pas y par- 

 venir par les anciennes formules d'EuLER, ou de Legendre, quelle que 

 soit la valeur du module k. Mais, dans le cas particulier où la valeur 

 de k serait fort approchante de l'unite, 011 pourrait croire qu'il suflìt 

 de prendre 



f *? ' =Log Y-4 \ 



JV 1 — A\sin.> — 



= Log.tang.^ + ^ 



y 1 — A 1 , sin. 2 (3 



o 



ce qui donnerait 

 et par conséquent 



2 (j7=p) 



cos. p :r- ^ r 



Serie II. Tom. XX. 



(ira) 



