PAR J. Pr.AINA 20C) 



Les ampliludes a l , « « 3 , ...«,„ étant censées des quantifcés cons- 

 tantes connues , nous allons faire voir que, en excluanl de W le premier 

 facteur, on peut, en groupant convenableuient les autres , d'abord , deux 

 à deux, et ensuite quatre à quatre, parvenir à l'cxpression generale de // . 

 de'gagée, non-seulement de cos. 9, mais aussi de )/ 1 — À^sin/ <p . Poni- 

 cela, il faudra avoir égard aux dilFcrens couples de deux ampliludes 

 complémentaires a m , oc p _ m , entre lesquels on a l'e'quation 



m p — m 



(5) F{« m ) + F(z p _ m ) = -K+r__ K=K 



et l'égalité 



(Q\ V 1 — ^sin. 1 (x m A («„,) _ r 



cos. « m cos.«,„ sin. a p _ m 



[3J Gela pose, si nous faisons 



la somme des équations (2) et (3), et leur produit donnera immédiatement: 



2sin. <p.cos.a m . A(« m ) . 



sin. g-4-sin. A = 7 2 r— 5 - 



1 — k sin. f. sin. a m 



. . sin. 2 <p — sin. 2 a m 



Sin. £ . sin. A = — 1 : — 2 — • 



1 — k sin. <p . sin. a m 



De là 011 tire pour la valeur de 



( 1 qrsin. £) ( 1 qzsin. X) = 1 + ( sin. £-+- sin. X ) -+- sin. £. sin. ) : 

 les équations 



[cos.a m — sin.<p. A(a m )] 2 



( 1 — sin. £) ( 1 — - sin. A ) = ■ » 1— 5 ; 



x ' 1 — k sin. <p.sin. <y. m 



[cos. sin. cp. A («,„)]* 



( 1 H- sin. C) ( 1 -4- sin. X ) = r2 — . — s : — s . 



" 1 — A' sin. 9 . sin. oc m 



En divisant les deux membres par Ùos.*K m} et ayant égard à la for- 

 mule (6), l'on aura 



/ sin. cp \ 



\ sin. a p _ m f 



( 1 — sin. £) (1 — sin. X ) 



cos.*a m 1 — A:*sin.*^ .sin. a a m ' 



( 1 ■+- sin. £ ) ( IH- sin. X ) 



\ sin. «„_,„/ 



cós. 2 a,„ i — A 1 sin. 2 9 . sin. 2 »,, 



Serie II. Tom. XX. 



