2X0 MÉMOIRE SUR LA THÉOUXE DES TRAINSCEINDANTES ELL1PTIQUES 



Donc, en rem placali t v. m par a p _ m , et v. p _ m par a m , ces formules tlonnent 



[,_ 5l ,^(,^ A -)][.- sm ,,,( g _/i^ A -)] ,,_^)' 



COS. # 



p — m 



r — J— si 



p — m 

 P 



K 



i-hsin.yW £ 



p — m 



K 



i — A^sin/ip.sin/fi^ 



/ sin. o \ 

 \ sin.«„ t / 



cos. a, 



i — A^sin. ''(fi . sin. 



Ces équations ont lieu, sans que la valeur de m soit la mème dans l'une 

 et dans l'autre. 



Maintenant , si l'on convient de prendre pour m des nombres impairs 

 seulement, on passera d'une valeur de m à la consecutive par le chan- 

 «ement de m en m-+- 2. 



Ce changement étant fait dans la seconde de ces équations, et non 

 dans la première ; en posant 



: 



(sin. o \ 

 sin.q OT / 

 1 — A: sin. 9. sin. a 



p — m 



\ sin. « w + 1 / 

 1 — k 1 sin. 1 9. sin/a ,,_„»_, 



Q\m) == ^'(m) C0S - a />-m-i j 



apres avoir remplace 



P — 



ni 



K .par £-h4#- 



■m 



K ; 



et 



„ p — m — 2 T . „ Tr p — m — 2 

 K par %-\-AK— t- A 



(ce qui est permis conformément à la formule (1)), l'on aura 



(8) 



.. Q ^[x-sin.^ -sin.^^*)) : 



(9)- <?'«= 



x -+-sin.^ ( £-4 



Pour rendre la seconde de ces équations tout-à-fait sembiante à La 



p — m — 2 



première , on écrira ^+2 A -+■ 



P 



K dans le premier facteur 



