PAR J. PLANA 2 I t 



et q — 2 K-+- — /;? — ~ K dans lo second (ce qui est pcrmis d'après 

 la formule (4))- Alors l'on a 



»,„,... Q' ( „ ) = [,-s i „.^(|+5£^ ff )][,_suw/(|Vi±^ A) 

 Eti appliquant le méme changemcnt à l'équation (8) , l'on aura 



ll 0...<? w ^.+^(«+2^)][,^(e+e&)^ • 



Il su'it de là: i.° que, en multipliant les équations (8) et (io), l'on a : 

 (■2) <?(».)•<?'(») = 



f , -sin.,* (t +2=^ «)] \ ' ~ .in.** ({+ ^~ *)] 



[ , -sin.^(é+ 3 ^~ / ;"- 2 g)] [ , - sin. ^ (g +/^tp- 2 A )] ; 



2. que, en multipliant les équations (9) et (11), l'on a: 

 (■3) <?<■„,. <?' w = 



[ , H- sin. A ( 1+2=^=2 a)] [ , -Mh. J (j + ^ ±± 2 A-)] 



f I +sin.^(|+^2A')][,+sin.^( ? +£±^A)J . 



[4] Remarquons maintenant, que tout nombre impair de la forme 

 2g-+- 1 deviendra de la forme 4 t_ +" 1 en prenant pour £• des nombres 

 pairs, et deviendra de la forme l\i — 1 , en prenant pour g des nombres 

 impairs de la forme in — 1. Dans le cas de p — \ , les quatre 

 numérateurs 



p — m , 3p-ì-m , 3p — m — 2, p-+-m-±-i , 



qu'on voit dans le second membre de l'équation (12), seront des imil- 

 tiples de 4? si l° n donne à m les valeurs impaires 



