PAR J. PLANA 217 



Pour déterminer G ', faisons sin. $ = — i dans les deux équations (29) 

 et (3i). Il est d'abord clair que l'on a : 



M"n(— i) = G'.h' , 



en posant 



//=(H-sin.<p)(n-sin. 0,)(iH-sin.2 2 ). . . ( H-sin. Q p _,) , 



et remarquant que le nombre des facteurs du second membre de l'équa- 

 lion (3i), y compris — G', est pair. Dans la seconde des équations (2.4). 

 nous avons 



DM" _ M" II (— 1 ) . 

 n(sin.<p)"~ G' 



donc, en supprimant le facteur commun M", et observant que 



n(-i) = n(i) , 



011 the de là la conséquence que G'=G. 



Les couples d'amplitudes a,, <x ft _ l ; cx 3 , cx p _ 3 ; a 5 , oc p _ 5 ; eie. etani 

 complémentaires , nous avons les équations: 



. j cos.*a„_, . , cos.*a„_ 3 



sin. «,= 1, . , j sin. c/i = . \ ; 



1 — k sin. <x p _, 1 — £ sin. o , /J _ i 



cos. 2 oc p _ s 



sin. a 5 = , 2 . » 



1 — A: sin. 



etc. 



Il suit de là que si l'on fait 



(34) /9' = sin. 2 a 1 .sin. i « 3 .sin.*a 5 sin-.*a,_ 1 ; 



l'on a, en vertu de l'équation (17), 



(35) 



_ . . D „ ri (sin. <p) I 



Yl(i)= w , et G= D t Y ' \ 



Maintenant, si l'on fait 



t /}" = sin. 0,.sin. 2 .sin. 3 sin. p _, ; 



l'on aura 



D" 



(37) r(sin.0)= -^-(sin.e— sin.(p)n(sin.(p)^(sin.5) ; 



où le nombre premier p doit ètre de la forme 4'"*" 1 - Cetle fonction 

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