220 MEMOIRE SUR LA THEORIE DES TRANSCEiNDANTES ELLIPTIQUES 



remplacer sin. par ^ ^ ^ : par-là on formerà deux autres équations 

 également vraies. Pour efFectuer ce changement, nous ferons 

 D'" — sin. 2 a 2 . sin. 2 « 4 . sin. 2 a 6 sin. 1 a p _ , ; 



(46) ? (l) .(sin.0) = 



( i — A' sin. 0, . sin. 0) ( i — A sin. 4 . sin. 0) ( i — k sin. O p - , .sin. 5) ; 



(4 7) ... n (l) (si».«)-(.-^).(.-a^) 



\ sin. c/. x ! \ sin. « 4 / \ sin. 



(48) . . . Q( t) (sin.#) = (i — ksin. a, . sin.tf^i-l-Asin.aj . sin.0)* 



(i — A sin. a 5 . sin. £) (n-A sin. a 7 . sin. 0) 

 (i — Asin.a^^ . sin.0) (i-|-Asin. a /) _ I . sin.u) ; 



" \Asin. 01 D".k>>-' (sin. Q)p- > ' 



/ i \ R"'.U {ì) (sm.e) . 

 Usin.0/ (sin.0)''- , 



n/ i \_ Q(o(sm.g) . 



- (fr^inTe) 

 \Asin.0/ 



\ A sin. 01 



n (nb) 



re qui donne 



i g( (sin.e) . 



Z>'Z)"'A^- , 'n (l) (sin.©) ' 



Q (l) (sin.0) 



D'D"'k>>- 1 n (O (sin.0) 



et transforme les équations (42) et (45) en celles-ci ; 



1 (1 — Asin. 9. sin. 5) n(sin.qj) C (l) (sin. 0) 



(49) 



kPD'D'" (1 — sin.?) £2 (sin.?) sin. n, (sin. 5) 



— 1 (1 — Asin.0) n(sin.?) Q (l) (sin.0) 

 krD'D'"' (1-— sin.?) *Q(sin.?)'sin.0n (l) (sin.0) ' 



