2?.6 MhMOIRE SUR LA THÉORIE DES TRANSCENDANTES EI.LIPTIQUES 



óiì a Ics cinq équations 

 Y 



(A') 



IH- I 

 i — F 



Z>' Sm & n(sin.0) ' 



. £ (sin.0) 



( i "+" sin. 5 • 7^ — ~ , 

 II (sin. 5 ) 



. Q(_ sin.0) 



' II(sin. 0) 



H-/iF=(i-4-Asin.0) 



Q (0 (sin. 6) 



n(sin.e) ' 



i , i • >» ^f.i( — sin. 5) 

 i— H = i— Asin.0 • ' )V . . fl ' ; 



II (sin. 0) 



les valeurs de Z)', A étant calculées tlans l'nn et l'autre cas d'après 



les formules : 



| D' = ( sin. a,. sin. a 3 .sin.a 5 sin.a /) _ 1 ) , 



(B) /)"'= (sin.a 2 . sin. a 4 . sin. a b sin.« /) _ I ) , 



\ h =A'*(sin.a, . sin.« 3 .sin.a 5 sin.a p _,) 4 . 



Les quatre fonctions de sin. 5 



IÌ (1) (sin.0) , n(sin.0) , Q (l) (sìra.0) ? Q(sin.0) 



sont composées ainsi quii suit: 



(C) 



/ „ , . M / sin. \ / sin. \ 



n (l) (sin.0)=( I r-^- • I : » 



\ sin. a, ' \ sin. v.J 



l sin. 2 \ 



\ sin/a,,., / 



n ( sin. ) =(i — fr*sin.*a 4 .«in. 2 0) (i — A:*sin. l a 4 . sin.*0) 



(i — À -l sin. a a 6 . sin. 2 0). . . (i — k 1 aìn. 1 a f) _ , . sin. 2 0) ; 



( sin. 0) =(i — A - sin. or, . sin.0) (i-4-A sin. a 3 . sin.0) 1 

 ( r — A sin. a 5 . sin. 6) ( i-H k sin. a. . sin. 0) 



(i — k sin. <x p _ 4 . sin.0) (i-+-^sin.a /> _ 1 . sin.0) : 

 sin. \ l sin. 



I sin. \ / sin. \ t sin. \ 



Q sin. ) == i : - IH" -■ i ! 



\ sin. c/.J \ sin. aj \ sin. a 5 / 



\ sin. c. / \ sin.a^/ \ sin. a,,/ 



(,- .^- 9 )'./,+ sing )'■ 



\ sm.a^/ \ sin. a,.,/ 



