PAH J. PLANA 



[7]' Il importe ile remarquer, avant d'aller plus loin , que, en faisanl 

 sin. 9—i , la seconde des équations (A), donne immédiatement > = 1 

 tandis que la première donne 



n (0 (Q , 

 ~ D' ' n(i) ' 



où 11 1J? et ll(i) sont des quantités exprimées eliacnne par un nombn 

 de facteurs tels que 



n l0 (i) = (— 



cos. y.i cos. #, ( cos. y.,, cos. u p 



sin. a, sin. a, sin. a 6 

 II ( 1 ) =(1 — & l sin.\a,).(i — A\sin.V).(i — fc*sin.X). . . ( 1 — &*sin.*« p _,) : 

 dono, en remplacant />"', D' par leurs valeurs, celle ile > peni ètrt 



ecnte ainsi ; savoir 



cos. 2 «. 



1 



sin.a ,( 1 — A 2 sin. 2 y^ ) sin. 2 « p _4 ( 1 — A 2 sin. 2 y ) 



cos. 2 «„ 



p - ■ 



sin. 2 «, ( 1 — A 2 sin. 2 ? , ) 



p- 



ttn- 



Pour chaque couple y. ± , «„_» ; a 4 , v p -,', k,, des ; 



plitudes complémentaires , chacun des facteurs qu on voit dans le second 

 inembre de cetle équation est égal à l'unite; dune il est clair que les 

 deux premières des équations (A) donneili, lune et lautre, ) =1. 

 lorsque sin.5=i. Au reste cela est aussi démontré par les équations 

 (17) et (35), puisqu'elles donnent 



Z>'"n (l) (i) = /> ; 11(0=^7 • 



Cela pose il est évident, que la première et la troisième des équa- 

 tions (A) donnent ) = — i, en y faisant sin.>= — 1. Il est évidenl 



que la quatrième des mèmes équations donne ) =. - en v faisanl 



sin.5 = — . Et pour démontrer que la première donne aussi ) = J' 

 faut observer que l'on a 



li | j = cos.'a, . cos.V . cos.*« fl cos. 1 »^ , = : 



p— < 



1 Q 1 . (1 — A'sin/yJQ — A 2 sin.V ) ( 1 — //sin. ) 



(,) U/~" D'" he"- 



