(A") < y i — y j = oos. e 



PAR J. PLANA 22Q 



/>' li ( sin. 5) 



n (l) (sin.G) . 



' II ( sin. 5 ) 



^Y— ^^j/i-^sin/S 



( » 



(sin. 5) 



II ( sin. ) 



où n(sin.0), (sin. ) , FJ (l) (sin. 0) , O fiJ (sin. 0) sont quatre fonc- 

 tions entières et rationnelles de sin. 1 0, chactine du dèèré 



rapport à eette variable. 



En faisant sin.0=i , et J = i , la première et la troisième de ces 

 équations donnent 



_D"' n ( „(Q . h'_ Q tl) (i ) . 

 I — D' * nji) ' k — n(i) ' 



partant il est évident que l'on a : 



V D'"_ Q w (i) _ D'"-Q M (i) 

 k' D' n {0 (i) D 



Le produìt D'". est compose du produit des facteurs 



(i — À -l sin. 2 a, ) sin. 2 oc p _, ; (f — A 2 sin. 2 a 3 ) sin. 2 a- 3 ; 

 ( i — k 1 sin.*«ó_i) sin. 1 a» ; 



lesquels sont égaux , respectivement , à cos/a, , cos. 3 a 3 , cos. l ft._ i . 



Donc , on peul établir l'équation 



h' V" / cos. a, . cos. a 3 . cos.a 5 cos. a /( _ 2 \ 



k' D' \ cos. a 2 . cos. a, . cos.« 6 cos. 



Landis que les équations (B) donnent 



h fV" 

 k 1) 



" \sin. a, . sin. a 3 . sin. a 5 sin. a / 



11 est manifeste que ces formules sont applicables dans le cas d« 

 p-=^i-\-i , corame dans le cas de p = /\i — i. De sorte que, pour 

 1 oute valeur impaire du nombre p on a l'équation 



(A 1 ") 



y ( I _r 2 )(i — h 1 r z ) = 



i ài/ rì — : — 1% n (2) (sin.0 ) . Q (l , (sin. 0) 



cos. Q.\ i — k sin. 5 • — : kìL* L 



[n(siri.0)] 



