PAR J. PLANA. 23 f 



V=l i -f- M , x'-t- Af (l) # 4 -+- M,,,., . x p - ' ; 



V 2 / 



Xss- JC l -*-iV (i) x" -hl\ (P _^ X'"') . 



f • \ 2 / 



Nous avons démontre au N.° [7]. que Fon doit avoir Yz=. 1 , 



et par conséquent t?== [ > lorsquc ,r=i. Donc le polynome V — X. 

 devient égal à zero , lorsque x = 1 ; de sorte que l'on a : 

 o = 1 ■+■ , -+- M w -+- Af (J) -+- M t 



1 



En retranchant cette quantité nulle de V — X, on obtient l'équation 

 V- X '= I ( 1 _ x ) -h^N {l) ( 1 - * 3 ( 1 - * 5 ) 



-H-^A m (i — x') -t-liV __ (, —x») 



! J - f* V 2 / 



- Af (I) (1 _x l )-M Cl) (1 — a*) — M, (1 — , 



qui, par sa forme, démontre que le polynome V — A doit étre divi- 

 sible par 1 — x. On démontre de la mème manière, que J--\-X est 

 divisible par i-t-x; que V — hX et V-+-hX sont, respectivement , 

 divisibles par 1 — kx et i-hkx. Car on a vu précédemment , qu'en 



faisant x=j on doit avoir ^=^, et par conséquent P — hX=o; 



c est-à-dire 



0=1 +M {1 ■ -jp -+- • ^ ■+■ H-jlf 



-^ji-^^o-p-*-^)-^ +^(fc«yjfc?=rj • 



Donc, en retranchant cette quantité nulle de P — hX fon a l'équation 



[ ^fI(i-^),-H^fii-T*V) / 

 F—hX= -■ v l 



