P\R J. PLANA 235 



[io] La seule inspection de la seconde des equations (A) ou (A') 

 suffit poni- démontrer, que, pour toutc valeur positive de sin. Q = jc 3 

 ou doit avoir pour ) une valeur positive plus petite que l'unite. De 

 sorte qu il est permis de faire 



(66) F=sin è = — . sin. '$ . -j^. , 



ce qui transforme l'équation ( A "') en 



(67) . dè _ — ; 



\/ 1 — A -1 , sin. 1 5 y 1 — //.\sin. l ó 



d'où l'on tire, en intégranti depuis 6 = 0, et '|=o , 



(68) F(k, 0)= l xF{h, . 



D'après l'équation (66) il est évideht, que à 6=0 répond ^ = o : mais 



il n'est pas aussi évident, que à 6=— , doit répondre le multiple p .— 



pour la valeur de <p. En effet, la quatrième des equations (C) et la se- 

 conde des equations (A) démontrent que l'on a 0(sin. 0) = o , et par 

 conséquent K= 1 , pour toutes les valeurs positives de sin. 6 exprimées 

 par 



sin. = sin. a, : sin. = sin. a, t ; sin. 5 = sin. a g ; 



sin. 6 = sin. » „ , . 



p — 4 



Mais, pour l'amplitude a,, la valeur F(k, oc,) du premier membre de 

 l'équation (68) étant égale à -.A', L'on a 



r. 

 1 



puisque la marche progressive des valeurs de <f depuis il< = o, nous fai t 



71 



voir que lare — =90° est le premier de ceux qui donnent 1 = 1. 



TI 

 1 



Pour l'amplitude = a 5 , l'on a 



F(k, ^) = -.K : 



p 



et par conséquent l'équation (68) ; donne 



