PAR J. PLANA 2 ^7 



Ainsi il est manifeste que à 6 ss.- répond >p=f>.-. D'après les équa- 

 tions (A v ) il est évident que 



(69) cos. tf = cos. 9 . ; 



( 7 0) J/ 1— fc\suC<f = }/ 1 — k\ sin. 2 5 • 2. . 



Eri donnant l are 6, on peut calculer la valeur correspondante de l'are f 

 à laide des formules (66) et (69). Mais pour cela, il faut avoir pré- 

 parées les valeurs des amplitudes 



a, , a 2 , a 3 , a 4 x p _, . 



Si on avait seulement les valeurs des amplitudes 



a, , «3 > «5> > 



on pourrait calculer la valeur de <f par la formule suivante. En divisali! 

 li seconde des équations (A) par la troisième, et remplacant ù (sin. 0) 

 par son expression donnée par la quatrième des équations (C), il est évident 

 ip»e l'on a: 



! — sin.!// /i — sin. 6 \ /sin. «, — sin. 0\ / sin. « 3 -+- sin. & \ 



1 _j_ sin. ip \ 1 -4- sin. / \ sin. «,-+- sin. Q J \ sin. a 3 — sin. 6 ' 



Mais 



1 — sin. / cos. 5 <// — sin. ì 



sin. tp 



/ sin. a p _ i> — sin. 9\ / sin. a / ,_ 1 -4- sin. 6 \ 



\sin. a p _ 4 H- sin. & / \sin. a p _ 1 — sin. 6 f 



/cos.;»-sin.;n = 



\cos. 5 'f -H-sin. I <p~' \4 2 ' 



sin.^ — sin./? tang. i (.^ — i?) 



sin.^-Hsin. B tang. \ {A-\-B) 



Donc ; par l'application de ces deux formules, il est clair que, en 

 extrayant la racine carrée des deux membres de l'équation précédente , 



on a : 



(70 lan s(I-!) = tan s(4-|)x 



tang. 1 (a— 6). tang. 1 («H-fl). tang. \ (a— 0) tang. ' (a p _>+6) 



tang. i(a-t- 0). tang..; (« 3 — 0) -tang. ifa-hd) tang. \{« p _—Q) ' 



Celte formule , déduite des équations (A) , est applicable au cas où 



