PAR JT. Pf.ANA 



Et l'équation différentielle (A vl "), en y faisant 



deviendra, après avoir supplirne le facteur commun \/~ 

 , r du [xdv 



7 V (' ) ( i h-a^/) = j7fr-+v)( I -+-àvy 



Maintenant , si l'on fait 



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i U' 

 w = tang. <p ■ v = - tang. 9 . yr* = lang. <u ; 



{6) . J^)=(x+^)Yi + ^) / Ung^X 



V sin. aj \ sin/a,/ \ sin.**,-./ 



^'(0 = ( 1 -+■ fcHang. 1 ^ . sin/aj (1 -+- fc^tang. 2 ? . sin. l « 4 ) 



(iH-^tang/y.sin.'a^.,) ; 



1 équation différentielle (no), en posant 



*' = !-** ; fc'*=i_r , 



deviendra 



(nn) . dto 



V 1 — *' l sin.y 'V ! — # "sin. 1 *» ' 



En intégrant les deux membres de eette équation depuis 9 = et 

 »=o , l'on a donc, suivant la notation ordinata de Legendre , 



( 7 8 ) F(k', 9 ) = {J ..F(h', <») ; 



c'est-à-dire 



o 



Corame à 9 = - répond w = - ; si l'on fait 



rr _ 

 o 



l'équation (78) démontre que l'on a 

 <7S0 K'=u .ff> . 



