a/\2 MÉMOIRE SUR LA THÉORIE DES TRAKSCENDANTES ELLIPTIQUES 



où les rapports — , ^ , eie. soni tels, que dans ce cas particulier l'ori a : 



?3_ 1 . 1 



J 



¥ sin. a, 9 sin. « 3 <p sin.o:,,^ 



Il suit de là, que 



/oo\ I I I I I I I 



(88)... — = — \--. : ^ 



2 fx 2 sin. <x, sin. «3 sin. « 5 sin. <* 7 sma^,^ 7 



lorsque p=z i ; et que 



i i i i i i i 



«9 ... = : : , 



N ^ 2|U. 2 sin. a, sin. a 3 sin. a 5 sin. a. sin.a^.j 



lorsque p—^i — 1 . 

 L'équalion 



h _ tang.ai (l) 

 tang. <v> 



donne h = — - , dans le cas où l'are a est infìniment petit : dono 



Od 1 



nous avons 



2<J> W 2<J> 



et en substituant pour sa valeur donnée par l'équation (87) , l'on a 



h = 2 Ji.hù^fl^fl^fl^ìl -Ù=±) : 



\2 ¥ ¥ ? ? ? f / 



mais dans le cas de <p infìniment petit, nous avons les équations 



¥^ = k : — = Asin.«, : — = A"sin.a } ; ... ^£^=£sin.a,,_ 1 , 

 ¥ ¥ ? f 



don e 



(90) ... /ì = 2Af/( ~-+-sin. «, — sin. a 3 -+-sin. <x 5 — sin. , 



si p = 4 * -+- 1 ; et 



(91) ... h — 2k}j.( — i-f-sin. a, — sin. a 3 -+-sin. a 5 -l-sin. , 



si p = 4 * — 1 • 



D'après les équations (B) l'on a: 



