PAR J. PLANA ^4/ 



2 



A: K / cos. | 3, . cos. ft 3 . cos. |3 5 cos. j3,,_ t \ 



h H \ cos. (3^ cos. (3.. cos. p 6 cos.p p _, ' 



Celle valeur de H étant substituée dans l'équation (8o), on en tire 



(99) • 



La déduction de cette équation exige que le module, ici désigné 

 par k'j soit précisément égal à la quantité y i — k 1 , déterminée pai 

 le module primitif k. Si on avait quelques doutes sur ce point il est 

 facile de les faire disparaitre. Soit, pour un moment, k'^ au lieu de k', 

 •'i A au lieu de k. Alox-s les équations (93) et (95) donneront 



et par conséquent 



ff- p K [t) ■ 

 H' 



Donc, en substituant cette valeur de dans l'équation (81), on en 



K' K' t) , 

 tirerà = v ; ; ce qui ne saurait subsister sans avoir 



K »(0 



k' M = Yl=P et k {l) = k . 



En remplacant [x' par , l'équation (95) devient 



pfi 



(100) F(k, a')=:pti.F(h y <p') . 



Le rapport 



kK / cos. (3, .cos. j3 3 . cos. |3 5 cos.^ /) _ l \ 2 



H \ cos. cos. |3 4 . cos.|3 6 cos. /3 /) _ l / 



2 k K 



converge donc vers à mesure que l'on augmente le nombre p , 



puisque la valeur de H converge vers - . Il suit de là que le carré 



qui multiplie h est implicitement le produit de deux facteurs dont un 

 converge vers l'infmi , tandis que l'autre converge vers une quantité fìnie. 

 dépendante de la valeur du module k. Cela deviendra manifeste «laus 

 le § suivant. 



Donc, en faisant 9'=^ , l'ampiitucìe correspondante w' sera déter- 

 minée par les formules (96) et (97), après avoir écrit ^ au lieu de r '. 

 Par là , l'équation (100) devient 



