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on a 



i — sin. co 



"'(?)-^Ao- si »-?- n (?-^) 



n'(f) 



Et comrae nous avons i — sin. co = o pour toute valcur de 9 qui donne 

 cos. 9 = , ou n(o) = o ; si l'on fait 



i — sin. co = ( i — sin. co) B l 



(0 FTT 



r(y) 

 n'(?) ' 



. . NZ?J r(— 9) 



IH- sin. co = ( n- sm. 9) 5 (l) '~i[r^y 5 



l'on aura 



[/ ( i — sin. co ) ( i -4- sin. u) = B\, ) . cos. 9 • — — — ~ ' 

 et par conséquent 



n( ? )=yr( ? )r(- f ) . 



D'après l'expression de II (co), il est évident que l'on a: 



r (9) = (i — 2q sin. 9 -h q * ) ( i — 2 7 1 sin. 9 -4- 7 4 ) ( 1 — 2 r/ 3 sin. 9 -4- 7'' ) • 



Nous avons donc Ics trois equations 



/ 1 — sin. co = (1 — sin. co) X 



(1 — 27 sin. f -H7 2 ) ( I — 2 7* si"- 9 -+"7') ( l — 2 <7 3 sin - 9 ~t~<7 6 ) 

 (1 — 2 7 cos. 2 <p —4— <7 3 ) ( 1 — 2q 3 cos. 2co-4~7 6 )(i — 2 7 5 cos. 2C0-4-7 10 ) 



1 -4- sin. co = 7? 2 (l) (1 -4- sin. 9 ) X 

 I ( 1 — 2 7 cos. 2 9 -4-7*) (1 — 2 7 3 cos. 29-4- 7 6 ) (1 — 27 cos. 29 -4-7' ) 



|/ 1 — sin. co l/ 1 — sin. 9 



}/ 1-4- sin. co |/ 1-4- sin. 9 



( i — 2 7 sin. 9-+-7 1 ) ( 1 — 2 7 *sin. 9 -4-7 *) ( 1 — 2 7 3 sin. 9-4-7' ) 

 l (1-4-27 sin. 9-4-7^ ( 1 -4- 2 7 * sin. 9 -4- 7 4 ) ( 1 -4- 2 7 3 sin. 9-4-7 6 ) 



[18] Considérons maintenant les fonclions f(q , 9), 11' (7, 9) expri- 

 mées en facteurs trinomes dans les trois equations (T). En cxéculanl le 

 produit sin. <p-f(q, 9) , 011 trouvera qu'il est de la forme: 



A\ t) sin. 9 — q 1 ^'{3) sin. 3 o^- q^J'^ sin. 5 9 — q lì A' {l) sin. 7 <p -4- etc. , 



où les coefliciens A\, )} A\ %) , A\ h) , A\. )} etc. sont des fonclions de 7 



