PAR J. PLANA 



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[19] Les formules (T) \erifient explicilement ce principe; savoir: que 

 en remplacant 9 par 9 -4- '• \~i l'exprèssion de sin. co, par le second 

 merabre de la première des équations (T) , ne snbit aucun changemcnl. 

 En cllet, en posant X=e ?l/ ~' , nons avons 



de sorle que il faut remplacer X par qX pour exécuter ce changemcnt. 

 Alors l on a 



/' (7.7^) = {l r/ vP ; f^hr i x- i )=^-x-).f{q,x-) ■ 



n''(q,qX)= n ^~} ; Il"(q,q-'X-') = ( l -q-'X->)AV'(q,X-') ; 

 et par consequent 



_ (<7 x- <7 --a: -)(i-x-) ( i~- 7 x-) /' (y,;n./'(7, a— ) 

 (i-f'-T) (1 - gr-x-») ' n"t?, AT).n" (q, x--) 



_ W -X--r)(r-X-)(i-r/X-) /'(r/, X) ( 7 , ) 

 - (i-q^X^iqX'-^X-' 'll"(q, X).W'(q, X~') 



U (<7, 9) \V(q, 9) 



Dono, en supprimant le facleur commini 2 .y — i , Ton aura: 



TI II 



sin. co 



2 



sin. co = J\ t) sin. t 



ti 1 ll'(<7, 9) 



c'est-à-dire lYgalite qu'il s'agissait de dèrnonlrer. 



D'après la formule (T"), ce principe revient à dire, que ; en posani 

 q—F{h', co), Ton a les deux équations 



