PAR J. PLANA. 26-J 



C'est de quoi on a la preuve par la considération des e'quations 



q 1 "'-+- q q^x'-'^q-^"'-') 

 còs. 2m=- - ; cos. 2 9 ss £ 



T 2 2 



Après cela il était naturel de décomposer les facleurs trinomes en l'ac 

 teurs binomes pour compléter celle découvertc analytique. 



[20] Ges mèmes formules renferment une autre conséquence impor 

 tante, qui ne doit pas ètre exposée plus loin ; elle consiste en cela que 



si l'on fait on a, d'après les equations (124) el (126): 



1 



I' 



W + U. V=i =j y ([ ; _ fc „ ^ = F(L) . 



o 



Or, en posant 1i'x = u, cette équation devient 



1 



o 



Donc on peut établir ce principe: que l'integrale 



1 



I 



d x 



par le changement de h' en p : ce qui revient à dire que 



d u 



( I2 9) 



Ce mème changement etant introduit dans l'intégrale 



ci OC v j i j . 1 



= ti 5 Oli li z=zi-—li ; 



V (1— x )(i— /i'x 1 ) 



elle deviendra égale au produit /*'//. Car , en faisanl i — x 2 = r* 



/ 1 



l'on aura, par le changement de li en — -m , 



