2Ò8 MÉM01RE SUR LA THÉORIE DES TRANSCENDANTES ELL.IPTIQUES 



1 



o 



ce tini revient à dire, que 



/' dx 

 |/< 1 -* , )( I +-jp*') 



e h ' d * -_ h > f / *° A> // 



J |/ 1 -4- A*. cos. 2 c» ) y i — li. sin.*ta 



o 



Donc, en échangeant en /i et h et A', on aura, par les mèmes raisons 



dx 



= ^h{H^w.y—i) 



( 1 3 1 > t. 



=/*//' . 



( i — x ) I i -4- -yr jc I 



Le rapport -jj-, , considéré cornine une fonction du module compie 

 mentan e h ; par le changeraent de li en ^- devient 

 h(H+H'.y—) H 



hir = 7T 7 > • 



Et la quantite devient 



( i 3iì) ... e / =q(cos. n -+-)/ — i .sin.?:) = — q ■ 



Il snil de là que l'équation 



devient , par le changement de A en j ; 



