PAR J. PLANA 2^3 



Q' = q *H-<7 4 -+-etc.J ; 



partant il est clair quc l'on a : 



/(?) 



— 1 



En supposant l'amplitude co infiniment petite, la valeur de qg sera 

 aussi infiniment petite; et en verlu de l'équation (T") l'on a le rapporl 



. Les équations (T) sont donc satisfaites par idcntité, en y 



? 



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laisant cos. 203 = 1. Mais, en pc-sant co = - , l'équation (T") donne aussi 



= - ; et par conséquent cos. 2 © = — 1 ; ce qui reduit la troisième 

 «Ics équations (T) à 



(.40) V i—A" ? =A==0« (O . 



Gela pose, il est clair, que la première et la troisième des equa- 

 tions (T) donnent 



^(o_^'co..i (' + 7)('-*-7')0-H7 5 )(i-*-7 7 ) T 



(I4I) -- - D\ t) - Vi - (i-f)(i-^)(i-? 6 )(i-^) ( " 



La seconde des équations (T) donne l'expression dn rapport C ° S * en 



fonction de <p: et ce rapport, pour le cas particulier de <p = — et co = - , 

 devient égal à » 2 » 



^ a co (7^7 ) (iT^) (t^) 



Mais d'un autre coté la fraction "° devenant écale à — , on doit, 



cos.ip D o 



conformément au principe général du Caleul DitTérentiel , prendre 



/ C0S ' CJ s " ( 7: \ 

 d <p dcò sin. co <7co ' \ 2 / 



, cos. © i/tp sin. 9 do . /7i\ do 

 d . — j—t ' sin. ( - ) 



dcp \2j 



pour sa valeur. Et comme en diflerentiant l'équation (T"), l'on a 



Serie II. Tom. XX. a i> 



