PAR J. PLANA 



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Il suit de là que , en posant pour plus de simplicité , 

 l'on a 



o 



c'est-à-dire , en exécutant l'integration indiquée, 



/ c \ 17/1» \ TIO.J 271 Z q l 



( l5 7) «)r= -tgT'*~lP * ' r-I g»' ' 8m,at y • 



Cette équation donne la valeur de ^ sous forme finie. En effet, si l'on 



. 7T ., 71 



ìail s.) = — , 1 on a <p=-: et 



2 2 



ce qui donne 



(.58)... B { »,»)-ì t ,E(Kl)+%.Ì.-£ j a 



7T 



Et corame <p=:—jp.F(h',o)) on tire de là 



£/ f / \ OC t 



(15 9 ) ... i±L. ^.E^h\~yF{h\^) = \ .2.-^-— ..sin. ai? . 



Cette équation est susceptible d'une transformation remarquable. Car on 

 sait: i.° que le second membre est équrvalent à la fonction 



4 sin. 2 <p . E . ; — - -t— - ; 



, i — 2<5f i,-, cos.2 9H-<7' 1 2 



2. " que cette fonction est equivalente au coefficient différentiel du Loga- 

 rithme de la fonction II' ' (q , (p) pris par rapport à <p. Donc, en formant 

 ce coefficient différentiel d'après l'équation (i35), nous aurons l'équation 



(160) £.E(V,a)~.ECh',^yF(h\»)=s 



co 



2. E.( — iq li . sin. 2 iq> 



sin. 2 i 



■r 



i 



2 . Z. ( — q u . COS. 2 iip 



