PAR J. PLANA 287 



(1 + 2^ cos. 9 -+- q*) (1 — 2 q* cos. 9 -+-//'' )( 1 -+- 2 ^f 3 cos. 9-4-/7 6 ) 



(1 — 2 7'' cos. <p-hq s ) (1 -h 2^ 5 cos.9-|-<5f' ) ( 1 — 2r/ fi cos. <pH- r/ 11 ) 



•••••••••••••••••••• ^ 



et les facteurs correspondans du dénominateur seront: 



(1 — 27 cos. 9 -+-7 2 ) (1 -+- 2 7 1 cos. 9-t-^ 4 ) (1 — 2^ 3 cos. 9-t-g 6 ) 

 (1 -+- 2 r/ 4 cos. 9 7 8 ) (1 — 2 <7 5 cos. 9-*-^'°) (i-t- 2<7 6 cos. 9-f-r/' 2 ) 



Cela revient à dire que l'on a 

 tang. \ w = 



sin. ^ . fonct. (7, 9) 



sin. 



l. 71 ^ .fonct. (7, 9-1-77) 



Maintenant , pour rendre invariable le signe du second terme des facteurs 

 trinoraes, nous ferons q=. — q'. Alors, on a 



sin. i 9 .fonct. (q' y 9) = 



sin. I 9.(1 — 2^'cos.9-t-r/ ,:i ) (1 — zq^cos. o-t-q' ') (1 — 2 q'* cos. <p<-hq' 6 ) 



Mais nous avons trouve au N.° [21]: 



sin. 9 • fonct. ( 7 1 , 29) = 



sin. 9.(1 — 2 7* cos. 2 9-4-7'') ( 1 — 2 7* cos 29-4-7*) 



— A\ t] |sin.9 — ^ 2 sin. 39-h7 6 sin. 59 — 7' 2 sin. 7 9 -4- etc. j . 



Dono, en remplacant q 1 par 7, et 29 par 9 l'on a: 



sin. — . fonct. (q , o ) = 

 sin.- . (1 — iq cos. 9-4-7*) (1 — 2 7* cos. 9 -4- 7'') 



—A" {l) jsin. ^ — 7 sin. —-+-7 sin.— — 7 6 sm. -+- etc. > ; 



où A" {l) désigne ce que devient A\ t) par le changement de q 1 en q. 

 Maintenant, si nous faisons ici q=q\ l'on aura 



sin. ^ .fonct. (q', 9) = 



aw \ • 9 , . 3 co ,i . So , , . no ì 

 A" ^Jsin. 1 - — 7'sin. — --4-7' sin. — — 7 6 sin. -^--t-etc.j ; 



