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OTTAVIO ZANOTTI BIANCO 



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scompare rispetto a r, quell'espressione si può anche scrivere 2 ? cne nelle condi- 

 zioni del problema da noi considerato, nelle quali D non può essere molto maggiore 

 di 2 ed r molto minore di 100.000, è una frazione molto piccola. Per quanto con- 

 cerne la dimensione LK ossia 2 j ~ . essa è notevolmente maggiore della precedente, 



benché sia sempre una frazione estremamente piccola. 11 volume del pezzo MNRQ, 

 che corrisponde alle orbite ellittiche, sarà quindi in generale sempre soltanto una 

 piccolissima porzione dell'altra parte del conoide che viene occupata dalle immagini 

 dei corpi che percorrono orbite iperboliche. 



" Poiché inoltre la densità delle immagini varia da un sito all'altro della nube 

 da esso formata, cosi nei volumi intercettati dal conoide in questa nube, noi non 

 potremo ravvisare la misura delle immagini contenute in questi volumi. Le maggiori 

 densità delle immagini potendo manifestamente trovarsi indifferentemente in uno o 

 nell'altro dei menzionati volumi. Perciò noi possiamo conchiudere, finche non ci 

 allontaniamo dalla mera probabilità, che fra le orbite dei corpi penetranti nell'interno 

 del sistema solare le ellissi saranno, senza paragone, meno numerose delle iperboli, 

 poiché le parabole, come è noto, rimangono sempre infinitamente poco probabili. 



" Questa conclusione rimane sempre valida, anche quando come separazione delle 

 due classi di orbite non si assuma precisamente la parabola, ma si voglia fissare 

 un'iperbole molto allungata. Se con Laplace si assume quale limite delle orbite molto 

 allungate quell'iperbole il cui asse trasverso è — 100, allora la dimensione AB rimane 



1/2 i/21 

 / — diviene 2 ' — 4- - , quan- 

 tità molto più ragguardevole, poiché essa supera di alquanto = . Ma noi dobbiamo 



rappresentarci le dimensioni dello spazio occupato dalle immagini come notevolmente 

 maggiore, e quindi le orbite di iperbolicità più pronunziata della precedente riman- 

 gono sempre le meno probabili (*). 



" Ora poiché le comete offrono pochissimi esempi di carattere iperbolico, e poiché 

 ancora questi esempi concernono iperboli molto allungate, noi dobbiamo conchiudere 

 che per esse tutte le immagini sono tutte riunite fino ad una piccolissima distanza 

 dal punto I, od in altre parole, che per tutte il moto relativamente al Sole sia 

 estremamente piccolo. Questo tratto le distingue dai corpi appartenenti al sistema 

 generale delle stelle fisse, e mostra che esse costituiscono una classe speciale. 



* Rimane ora ancora a chiarire come ed in qual modo, nell'indagine medesima. 

 Laplace sia giunto a conclusioni che sono direttamente opposte alle precedenti. Se 

 noi spogliamo il suo procedimento della sua elegante veste analitica, esso è in 



(') A p. 22 del lavoro N. 6 sta scritto testualmente così: * e quindi le orbite di iperbolicità più 

 " pronunziata della precedente rimangono sempre le più probabili, anche quando si voglia limitare 

 " a poche unità le dimensioni dello spazio occupato dalle immagini „. 



Nel testo tedesco pp. 264-65 leggesi: " Wir mussen uns aber die Dimensionen der Wolke der 

 * Bildpunkte betrachtlich grosser vorstellen, und deshalb bleiben die Bahnen von einen mehr aus- 

 " gepragten hyperbolischen Charakter, als die vorhin erwahnte, stets die weniger uahrscheinlichen „. 

 Naturalmente noi seguiamo la dicitura tedesca. 



